यदि $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $(i + 3j - 7k)$ और $(5i - 2j + 4k)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\vec{r}$ तीनों अक्षों के साथ समान कोण पर झुका हुआ है। यदि $\vec{r}$ का परिमाण $2 \sqrt{3}$ इकाई है,तो $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा सदिशों का गुणधर्म नहीं है?

मान लीजिए $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E$ और $F$ वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में हैं। तो,सदिश $\vec{AB} + \vec{BC}$ किसके समांतर है?

यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं, तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $M_1, M_2, M_3$ और $M_4$ क्रमशः सदिशों $\vec{a}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a}_2 = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{a}_3 = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{a}_4 = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं,तो $M_1, M_2, M_3$ और $M_4$ का सही क्रम क्या है?